Telefonnummern, die zu regelmäßig sind

Wir haben zuvor über gefälschte Telefonnummern geschrieben, die nicht existieren können — Nummern, deren Vermittlungscode mit einer Ziffer begann, die der Nummerierungsplan verbietet, ungefähr eine von acht aller Nummern, die der Generator je für Nordamerika erzeugt hatte. Jener Artikel handelt von einzelnen Nummern, die an einzelnen Regeln scheitern.

Dieser hier ist sein Spiegelbild, und es ist der schwerer zu erkennende Defekt, denn jede beteiligte Nummer ist korrekt.

Nehmen Sie einen Korpus generierter finnischer Mobilnummern. Prüfen Sie jede einzelne: gültige Landesvorwahl, gültiges Mobilfunk-Präfix, keine verbotenen Ziffern, richtige Form, würde von jedem Formular im Internet akzeptiert. Zählen Sie nun die Ziffern. Jede einzelne Nummer hat genau neun. Echte finnische Mobilnummern haben acht, neun oder zehn.

An keiner Nummer ist etwas falsch. An der Menge ist alles falsch.

Wo variable Länge real ist

Die Annahme, dass ein Land eine Mobilnummernlänge hat, ist fast wahr, und genau das macht sie gefährlich. Sie gilt für die überwältigende Mehrheit der Nummerierungspläne, und dann gilt sie an einer Handvoll Orte nicht, und die Ausnahmen sind nicht abwegig.

Finnland. Die nationale Mobilnummer umfasst 8 bis 10 Ziffern einschließlich des zweistelligen Präfixes — der Teilnehmerteil ist 6 bis 8 Ziffern lang, gemäß der Nummerierungsvorschrift der finnischen Regulierungsbehörde (Traficom M32). Alle drei Längen sind aktuell, alle drei sind in Gebrauch, und der Plan bestimmt keine von ihnen als die normale.

Neuseeland. Die Länge hängt davon ab, welches Präfix Sie gezogen haben. Der 21-Bereich — die älteste Mobilfunkzuteilung — trägt Teilnehmerteile von 6 bis 8 Ziffern, was nationale Nummern von 8, 9 oder 10 ergibt. Die anderen Mobilfunk-Präfixe tragen 7 bis 8, was 9 oder 10 ergibt. Es gibt selbst innerhalb des Landes keine einzelne Antwort, und die Antwort ist eine Funktion eines Wertes, den Sie bereits gewählt haben, wenn Sie sie brauchen.

Serbien. Zweistelliges Präfix plus ein Teilnehmerteil von 6 oder 7 Ziffern: nationale Nummern von 8 oder 9.

Und ein Gegenbeispiel, das mindestens ebenso nützlich ist, weil es derselbe Fehler in die andere Richtung ist. Schwedische Mobilnummern werden häufig als längenvariabel beschrieben. Sind sie nicht: Die Tabelle der Regulierungsbehörde gibt für jedes Mobilfunk-Präfix Maximum gleich Minimum gleich neun Ziffern. Die Variabilität, an die man sich erinnert, gehört zu schwedischen geografischen Nummern, die tatsächlich 7 bis 9 umfassen. Der Begleitartikel behandelt diese Prüfung im Detail; der Punkt, den man hier mitnehmen sollte, ist, dass „längenvariabel" und „längenfest" beide Behauptungen sind, die ohne Quelle wiederholt werden, und der Mythos existiert in beide Richtungen.

Was wir ausgeliefert haben

Unsere eigene Nummerierungstabelle enthält 65 Sprachregion-Einträge. Bis vor Kurzem beschrieb jeder von ihnen die Länge als eine einzelne Ganzzahl: Landesvorwahl, Liste der Mobilfunk-Präfixe, Länge. Eine Zahl.

Dieses Schema ist kein Fehler im gewöhnlichen Sinn. Es ist eine Tatsachenbehauptung über die Welt, kodiert als Typ: die nationale Nummernlänge ist allein eine Funktion des Landes. Für 60 der 65 Einträge trifft die Behauptung zufällig zu. Für die anderen fünf — Finnland, Neuseeland und Serbien in drei Schriftvarianten — ist sie falsch, und der Code konnte die Wahrheit nicht ausdrücken, selbst wenn jemand sie gewusst hätte.

Also wurde der Kompromiss geschlossen, und er wurde bewusst geschlossen und niedergeschrieben: die häufigste Länge wählen und überall verwenden. Finnland, Serbien und Neuseeland wurden alle auf neun gerundet.

Bedenken Sie, was das hervorbrachte. Neun Ziffern sind eine legale finnische Mobillänge. Sie sind eine legale serbische. Sie sind eine legale neuseeländische. Jede einzelne Nummer war gültig. Und der Korpus war trotzdem unmöglich, denn keine reale Population finnischer Mobilnummern hat ein Längenhistogramm mit einem einzigen Balken darin.

Dies ist die allgemeine Form, und es lohnt sich, sie für sich zu benennen:

Individuelle Gültigkeit impliziert keine kollektive Plausibilität. Ein Validierer prüft einen Datensatz gegen die Regeln. Nichts in diesem Prozess kann bemerken, dass die tausend Datensätze um ihn herum alle entlang einer Dimension identisch sind, in der die Realität variiert.

Es ist auch der Grund, warum diese Klasse von Defekt so lange überlebt. Der Defekt des Begleitartikels meldete sich in dem Moment, in dem jemand eine Nummer in ein Formular einfügte. Dieser meldet sich erst, wenn jemand ein Histogramm zeichnet, und niemand zeichnet ein Histogramm eines Feldes, von dem er glaubt, dass es konstant ist.

Die verräterischen Zeichen zu regelmäßiger synthetischer Daten

Die Länge ist am einfachsten zu prüfen, weshalb sie das Beispiel ist. Sie ist nicht das einzige. Wenn Sie irgendetwas generieren, das als echt durchgehen soll, sind dies die Dimensionen, entlang derer synthetische Daten charakteristisch zu sauber sind:

Nur einige davon lohnen sich zu beheben, und welche, hängt vollständig davon ab, wofür die Daten gedacht sind. Perfekte Gleichverteilung des Teilnehmerteils ist für einen Menschen unsichtbar und teuer, richtig zu beheben, weil sie länderspezifische Zuteilungsdaten braucht, die sich monatlich ändern. Ein einwertiges Längenhistogramm ist für jeden sichtbar, der einen einzigen Befehl ausführt, und billig zu beheben. Diesen Kompromiss abzuwägen ist die eigentliche Arbeit; die obige Liste ist nur die Bestandsaufnahme, die Sie brauchen, bevor Sie ihn abwägen können.

Es gibt auch eine Grenze, die es wert ist, benannt zu werden: Sie können nicht alle davon beheben, und der Versuch macht es schlimmer. Jede Korrelation, die Sie hinzufügen, ist eine Korrelation, die Sie nun pflegen und rechtfertigen müssen. Das Ziel ist nicht „von echten Daten ununterscheidbar" — das ist ein Wettrüsten ohne Ende und, für einen Generator erfundener Menschen, ein leicht beunruhigendes Ziel. Das Ziel ist „kein Ein-Befehl-Test findet eine Struktur, die offensichtlich synthetisch ist".

Die Behebung und die Falle darin

Die Reparatur ist eine Schemaänderung: das Längenfeld soll drei Formen statt einer tragen.

length := integer                     // fixed
        | list of integers            // uniform choice within the permitted set
        | map { prefix -> integer|list, "*" -> integer|list }

Sechzig der fünfundsechzig Einträge bleiben eine bloße Ganzzahl und bleiben unangetastet, Bit für Bit. Vier werden zu Listen. Einer wird zu einer Map.

Nun die Falle, die der Teil ist, der den Artikel lohnt. Die naheliegende mittlere Option — „jede Länge sammeln, die das Land erlaubt, und gleichverteilt aus dieser Menge wählen" — ist falsch für Neuseeland, und falsch auf genau die Weise, um die es im Begleitartikel geht.

Neuseeland erlaubt 8, 9 und 10 Ziffern. Aber 8 Ziffern sind nur im 21-Bereich erlaubt. Eine gleichverteilte Ziehung aus {8, 9, 10}, auf jedes Präfix angewandt, erzeugt achtstellige Nummern auf 22, 27, 28 und 29, die der Nummerierungsplan nicht enthält. Sie hätten mit Nummern begonnen, die alle dieselbe Länge und korrekt waren, und mit Nummern geendet, die variiert und ungültig sind — womit Sie genau den Defekt wieder einführen, für den der andere Artikel 12 % der Ausgabe einer Sprachregion aufwandte.

Daher die Map-Form, und daher das eine Implementierungsdetail, auf das es wirklich ankommt:

Bestimmen Sie die Länge, nachdem Sie das Präfix gewählt haben, nicht davor.

Wird die Länge zuerst entschieden, ist das Präfix durch sie eingeschränkt, und Sie haben die Abhängigkeit verkehrt herum. Wird das Präfix zuerst entschieden, ist die Länge ein Nachschlagen. Es ist eine einzeilige Umsortierung, und es ist der Unterschied zwischen einem korrekten Modell und einem plausibel aussehenden.

Dieselbe Falle verallgemeinert sich auf jedes Feld, dessen Gültigkeitsbedingungen bedingt sind: Postleitzahlformat je nach Region, Steuer-ID-Länge je nach Entitätstyp, IBAN-Länge je nach Land, Kennzeichenformat je nach Fahrzeugklasse. Wann immer die erlaubten Werte eines Feldes von einem anderen Feld abhängen, muss das abhängige Feld als Zweites bestimmt werden, und ein Schema, das die Bedingung als flache Menge statt als Abbildung speichert, kann die Abhängigkeit überhaupt nicht ausdrücken. Es wird aussehen, als funktioniere es, weil die flache Menge eine korrekte Vereinigung ist — sie ist nur keine korrekte Vereinigung pro Fall.

Gleichverteilt über Längen ist nicht gleichverteilt über Nummern

Hier ist der Teil, wo Ehrlichkeit etwas kostet, und es ist der Grund, warum wir nicht einfach den Sieg erklärt haben.

Regulierungsbehörden veröffentlichen, welche Längen erlaubt sind. Sie veröffentlichen nicht, wie viele Nummern jeder Länge in Gebrauch sind. Das ist kein Versehen; Nutzungsstatistiken sind kommerzielle Daten im Besitz der Betreiber, und der Nummerierungsplan ist ein rechtliches Instrument über die Zuteilung. Somit ist „welche Längen existieren" belegt und „wie oft jede vorkommt" nicht.

Angesichts dessen wählen wir gleichverteilt innerhalb der korrekten Menge — richtig, was den Träger angeht, unverifiziert, was die Form angeht, und im Code als solches angegeben statt stillschweigend angenommen.

Aber beachten Sie, wie groß der unverifizierte Teil ist. Gleichverteilt über Längen ist sehr weit entfernt von gleichverteilt über Nummern, weil jede zusätzliche Ziffer den verfügbaren Raum mit zehn multipliziert:

Für Finnland schickt eine gleichverteilte Wahl unter den drei Längen jede dritte Nummer in einen Pool, der 0,9 % des Gesamtraums ausmacht. Stattdessen gleichverteilt über den Raum zu ziehen ergäbe 0,9 % / 9,0 % / 90,1 %. Die beiden Verfahren unterscheiden sich um den Faktor 36 im achtstelligen Band. Von keinem ist bekannt, dass es richtig ist. Bekannt ist, dass sie extrem verschieden sind, und dass, eines zu wählen, ohne den Unterschied zu bemerken, keine Entscheidung ist, sondern ein Zufall.

Am generierten Korpus gemessen, erzeugt unsere aktuelle Wahl:

Neuseelands 5,7 % ist die interessante Zeile. Sie wurde nicht gewählt. Sie fällt aus der Map heraus: Nur eines von sechs Präfixen darf achtstellig sein, also erscheinen achtstellige Nummern mit ungefähr einem Sechstel eines Drittels. Die Bedingung richtig zu treffen erzeugte als Nebeneffekt eine ungleichverteilte Längenverteilung — was eine kleine Illustration eines allgemeinen Prinzips ist, dass die Struktur korrekt zu modellieren Ihnen Realismus verschafft, den Sie nicht schätzen mussten. Wo immer Sie eine geratene Verteilung durch eine harte Bedingung ersetzen können, tun Sie es; die Bedingung ist verteidigbar und die Schätzung nicht.

Die Kosten, die niemand erwartet: variable Länge bedeutet variablen Zufall

Eine praktische Anmerkung, denn sie ist der Grund, warum dieser Kompromiss überhaupt existierte, statt vor Jahren behoben zu werden.

Wenn Ihr Generator einen ganzen Datensatz aus einem einzigen deterministischen Strom ableitet — gleiche Eingabe, gleicher Datensatz, für immer —, dann ist der Strom positionsabhängig. Feld n verbraucht, was der Strom an Position n erzeugt. Ein Feld, dessen Anzahl an Ziehungen von den gezogenen Werten abhängt, verschiebt alles nach ihm.

Eine längenvariable Telefonnummer tut genau das: eine Länge zu wählen kostet eine Ziehung, und dann hängt die Anzahl der Ziffernziehungen von der gewählten Länge ab. Tun Sie es naiv, und jeder Datensatz, der eine finnische Telefonnummer enthält, ändert sich, einschließlich aller Felder, die nichts mit Telefonen zu tun haben.

Die Lösung hat zwei Hälften, und beide sind es wert, übernommen zu werden:

Geben Sie die Ziehung nur dort aus, wo die Variabilität real ist. Eine skalare Länge wird mit null Ziehungen bestimmt. Sechzig von fünfundsechzig Sprachregionen bleiben daher unangetastet — nicht „nah genug", sondern nachweisbar identisch: dieselben Nummern aus denselben Seeds, und der Strom sitzt danach an derselben Position. Eine Änderung, die alles hätte stören können, stört fünf Einträge.

Sperren Sie die Variabilität hinter eine Grenze, die den Strom wiederherstellt. Wo ein Feld wirklich eine datenabhängige Anzahl an Ziehungen braucht, gehört es hinter einen Aufruf, der die Stromposition speichert und wiederherstellt, sodass seine Kosten von außen unsichtbar sind. Das ist dieselbe Invariante, die der Begleitartikel schützen musste, als er Verwerfungsstichproben (rejection sampling) als Behebung ungültiger nordamerikanischer Codes ablehnte, und es lohnt sich, dieses Argument zu lesen, bevor man darum herum entwirft: Gefälschte Telefonnummern, die nicht existieren können.

Die allgemeine Lehre ist, dass Determinismus nicht kostenlos und nicht lokal ist. Er ist eine Einschränkung der Form jeder Generatorfunktion im System, und er legt still gegen eine große Klasse ansonsten naheliegender Implementierungen sein Veto ein. Der Grund, warum Finnland jahrelang auf neun Ziffern gerundet wurde, war keine Unkenntnis über Finnland. Es war, dass die ehrliche Version aussah, als würde sie die Determinismus-Garantie kosten, und niemand hatte gemessen, ob sie es tatsächlich täte. Tat sie nicht: die Kosten waren fünf Einträge, und es waren immer nur fünf Einträge, die es sein konnten.

Messen Sie den Wirkungsradius, bevor Sie einen Kompromiss in seinem Namen akzeptieren. Das ist der übertragbarste Satz in diesem Artikel.

Wie Sie Ihren eigenen generierten Korpus prüfen

All das lässt sich in wenigen Minuten gegen Daten prüfen, die Sie bereits haben.

1. Erstellen Sie ein Histogramm jedes Längenfeldes. Nicht den Mittelwert, nicht den Modus — das vollständige Histogramm. Ein einzelner Balken, wo die Spezifikation mehrere erlaubt, ist der ganze Defekt, sofort sichtbar.

2. Prüfen Sie die erlaubte Menge gegen eine Primärquelle, in beide Richtungen. Geben Sie eine Länge aus, die nicht erlaubt ist? Versäumen Sie es, eine auszugeben, die erlaubt ist? Die zweite Frage ist die, die niemand stellt, und es ist die, die diesen Fehler findet.

3. Tun Sie es pro Präfix, nicht global. Ein global korrektes Längenhistogramm kann lokal unmöglich sein. Neuseelands globale Menge {8, 9, 10} ist richtig; auf Präfix 27 angewandt ist sie falsch. Jede bedingte Einschränkung muss auf der Ebene geprüft werden, auf der die Bedingung lebt.

4. Vergleichen Sie die Form Ihrer Verteilung, nicht nur ihren Träger. Die Menge der erlaubten Werte richtig zu treffen ist die ersten 80 %. Ob Sie gleichverteilt über Werte oder gleichverteilt über den Raum sind, den sie repräsentieren, ist in mindestens einem realen Fall eine Faktor-36-Frage.

5. Halten Sie fest, was belegt und was angenommen ist, innerhalb des Artefakts. „Diese Längen stammen von der Regulierungsbehörde; die Verhältnisse zwischen ihnen sind eine Annahme, weil Nutzungsstatistiken nicht veröffentlicht werden" ist ein Satz. Ohne ihn kann ein künftiger Leser eine gemessene Verteilung nicht von einem Platzhalter unterscheiden und wird ihr entweder zu sehr vertrauen oder die Arbeit erneut machen.

6. Suchen Sie nach anderen Konstanten, die keine Konstanten sein sollten. Das Ganzzahl-Längenfeld war kein Fehler, den irgendjemand machte; es war eine Annahme, die niemand aussprach. Jeder Skalar in einer Spezifikationstabelle ist eine Behauptung, dass die Größe nicht variiert. Einige dieser Behauptungen sind falsch, und keine von ihnen ist gekennzeichnet.

Die Checkliste

1. Ein Feld, das immer denselben Wert hat, ist eine Hypothese, keine Tatsache. Prüfen Sie die Hypothese gegen eine Primärquelle, bevor Sie das Schema ausliefern, das sie kodiert.
2. Individuelle Gültigkeit impliziert keine kollektive Plausibilität. Jede Nummer kann jede Regel bestehen, während der Korpus unmöglich bleibt.
3. Erstellen Sie Histogramme der Felder, die Sie für konstant halten. Es sind die, die niemand je geplottet hat.
4. Wenn eine Einschränkung bedingt ist, bestimmen Sie zuerst die Bedingung. Präfix vor Länge, Region vor Postleitzahlformat, Entitätstyp vor Identifikatorlänge.
5. Beheben Sie Überregelmäßigkeit nicht durch Hinzufügen gleichverteilter Variation. Gleichverteilt über die Vereinigung der erlaubten Werte erzeugt Werte, die irgendwo erlaubt und hier ungültig sind. Das ist ein schlimmerer Defekt als der, mit dem Sie begonnen haben.
6. Unterscheiden Sie den Träger von der Form. Regulierungsbehörden veröffentlichen, was erlaubt ist; fast niemand veröffentlicht, was genutzt wird. Sagen Sie, welches der beiden Sie haben.
7. Gleichverteilt über Kategorien ist nicht gleichverteilt über den Raum. Für alles Positionsabhängige multipliziert jede zusätzliche Position den Raum mit der Basis; eine flache Wahl über Längen ist eine extrem unflache Wahl über Werte.
8. Ziehen Sie eine harte Einschränkung einer geschätzten Verteilung vor. Struktur, die Sie verteidigen können, schlägt Realismus, den Sie raten mussten, und sie erzeugt den Realismus oft gratis.
9. Messen Sie den Wirkungsradius eines Kompromisses, bevor Sie ihn akzeptieren. „Das würde alles ändern" war der Grund, warum ein bekanntermaßen falscher Wert jahrelang ausgeliefert wurde. Es hätte fünf von fünfundsechzig Einträgen geändert.
10. Halten Sie die Anzahl der Zufallsziehungen unabhängig von den gezogenen Werten, oder verbergen Sie die Abhängigkeit hinter einer Grenze. Determinismus ist eine globale Einschränkung lokaler Implementierungen.

Der Begleitartikel endete mit einer Frage, die er nicht beantworten konnte: ob es überhaupt eine gute Idee ist, plausible Telefonnummern zu generieren, angesichts dessen, dass eine plausible Nummer in einem kleinen Land recht wahrscheinlich jemandem gehört. Dieser Artikel beantwortet sie ebenfalls nicht. Was er hinzufügt, ist die andere Hälfte von „plausibel": Eine Nummer kann individuell von einer echten ununterscheidbar sein und trotzdem in einem Korpus sitzen, den keine reale Population erzeugen könnte. Beide Hälften müssen gelten, und nur eine von ihnen ist etwas, das ein Validierer für Sie prüfen kann.

Für die strukturellen Regeln, die reservierten Fiktionsbereiche und das Determinismus-Argument in voller Länge siehe Gefälschte Telefonnummern, die nicht existieren können. Für dasselbe Versagen „das Schema behauptete etwas über die Welt" in einem anderen Feld siehe Postleitzahlsysteme und warum es keinen universellen Generator gibt. Für einen Defekt, der unsichtbar war, weil jede aggregierte Metrik ihn für in Ordnung befand, siehe Die Hälfte Ihrer gewichteten Liste ist nicht gewichtet.

Daten mit Stand 2026-07-21

Alle Zahlen wurden am 21. Juli 2026 gegen die ausgelieferte Nummerierungstabelle und den generierten Korpus gemessen. Die Längenverteilungen wurden für diesen Artikel durch direkte Messung der generierten Dateien und durch Simulation über 10.000 Nummern pro Sprachregion neu abgeleitet, nicht aus dem Änderungsprotokoll zitiert.

Quellen und Anmerkungen:

• Tabellenzusammensetzung — 65 Sprachregion-Einträge. 60 tragen eine skalare Länge; 4 tragen eine Liste erlaubter Längen (Finnland sowie Serbien in kyrillischer, lateinischer und Standard-Schriftvariante); 1 trägt eine präfixgeschlüsselte Map (Neuseeland). Die fünf variablen Einträge repräsentieren drei Länder, da sich die drei serbischen Einträge nur in der Schrift unterscheiden und miteinander in Gleichschritt gehalten werden müssen.
• Finnland — nationale Mobilnummern von 8, 9 oder 10 Ziffern, aus einem zweistelligen Präfix plus einem 6- bis 8-stelligen Teilnehmerteil, gemäß Traficom-Vorschrift M32. Acht Mobilfunk-Präfixe werden ausgeliefert. Generierungsraum nach Länge: 7.200.000 / 72.000.000 / 720.000.000, gesamt 799.200.000.
• Neuseeland — der 21-Bereich erlaubt 8, 9 oder 10 Ziffern; die anderen fünf ausgelieferten Mobilfunk-Präfixe erlauben 9 oder 10. Generierungsraum nach Länge: 900.000 / 54.000.000 / 540.000.000, gesamt 594.900.000. Der beobachtete Anteil von 5,7 % achtstelliger Nummern ist eine Folge der Bedingung, kein konfiguriertes Ziel.
• Serbien — 8 oder 9 Ziffern, aus einem zweistelligen Präfix plus einem 6- oder 7-stelligen Teilnehmerteil. Neun Präfixe im Standardeintrag, acht in jeder Schriftvariante. Generierungsraum: 8.100.000 / 81.000.000.
• Schweden — Mobilfunk-Präfixe tragen Maximum gleich Minimum gleich 9 Ziffern, daher ist die weithin wiederholte Behauptung längenvariabler schwedischer Mobilnummern falsch; schwedische geografische Nummern variieren durchaus, bei 7 bis 9. Festgestellt bei einer früheren Prüfung gegen die Nummerierungstabelle der Regulierungsbehörde und im Begleitartikel berichtet; hier nicht erneut verifiziert.
• Gemessene Längenverteilung — aus dem generierten Korpus auf der Festplatte, Ziffern nach der Landesvorwahl gezählt. Finnland: 6.597 / 6.656 / 6.743 von 19.996 Nummern bei 8 / 9 / 10 Ziffern, d. h. 33,0 % / 33,3 % / 33,7 %. Serbien: 9.952 / 10.044 von 19.996 bei 8 / 9 Ziffern, d. h. 49,8 % / 50,2 %. Neuseeland: 1.138 / 9.499 / 9.362 von 19.999 bei 8 / 9 / 10 Ziffern, d. h. 5,7 % / 47,5 % / 46,8 %. Eine unabhängige Simulation von 10.000 Ziehungen pro Sprachregion reproduziert diese bis auf wenige Zehntel eines Prozentpunkts.
• Generierungsraum-Zahlen — berechnet als, für jedes Präfix, 9 × 10^(length − prefix digits − 1), summiert über Präfixe und Längen. Die führende Teilnehmerziffer wird von der Null ferngehalten, woher der Faktor 9 kommt.
• Die Verhältnisse zwischen den Längen sind nicht verifiziert. Die Wahl innerhalb einer erlaubten Menge ist gleichverteilt. Nummerierungspläne geben an, welche Längen erlaubt sind; sie geben nicht an, wie viele Nummern jeder Länge vergeben wurden, und Zuteilungsdaten auf Betreiberebene waren nicht verfügbar. Dies ist als explizite Annahme in der Quelle festgehalten, statt implizit gelassen zu werden.
• Sprachregionen mit skalarer Länge sind unverändert — verifiziert durch Generierung aus festen Seeds vor und nach der Schemaänderung und Vergleich sowohl der ausgegebenen Nummern als auch der Position des Zufallsstroms danach; alle vier stichprobenartig geprüften Sprachregionen erzeugten identische Ausgabe und eine identische nachfolgende Stromposition. Eine skalare Länge verbraucht keine Ziehung, weshalb die Änderung für 60 von 65 Einträgen wirkungslos ist.
• Der historische Kompromiss — Finnland, Serbien und Neuseeland waren zuvor auf 9 Ziffern festgelegt, in der Quelle als bewusste Beschränkung des Ein-Ganzzahl-Formats festgehalten, nicht als Überzeugung über diese Länder. Neun Ziffern sind in allen dreien eine erlaubte Länge, sodass keine einzelne unter der alten Regel generierte Nummer ungültig war.